Ranking FIDE i PZSzach – jak działa przeliczanie ELO w praktyce

W świecie szachów, ranking jest czyiż tylko liczbą – to odzwierciedlenie siły, doświadczenia i postępów zawodnika. System rankingowy ELO, stworzony przez Arpada Elo, jest powszechnie stosowaną metodą oceny umiejętności graczy, a jego zasady stosują zarówno Międzynarodowa Federacja Szachowa (FIDE), jak i krajowe związki, w tym Polski Związek Szachowy (PZSzach). Zrozumienie, jak działają te systemy, jest kluczowe dla każdego, kto chce śledzić swoje postępy i rywalizować na różnych poziomach.

Czym jest ranking ELO?

System rankingowy ELO to statystyczna metoda szacowania względnej siły gracza w grach, w których występuje dwóch przeciwników, a wynik jest binarny (wygrana/przegrana) lub trójskładnikowy (wygrana/remis/przegrana). W szachach, im wyższy ranking, tym silniejszy gracz. System opiera się na prostym założeniu: wygrana z silniejszym przeciwnikiem przynosi więcej punktów niż wygrana ze słabszym. Z drugiej strony, przegrana ze słabszym graczem powoduje większy spadek rankingu niż przegrana z silniejszym.

Podstawowy wzór na zmianę rankingu ELO wygląda następująco:Rnew​=Rold​+K⋅(W−E)

• Rnew​ to nowy ranking gracza.
• Rold​ to stary ranking gracza.
• $K$ to tzw. współczynnik K, który określa, jak bardzo ranking może się zmienić po jednej partii.
• $W$ to faktyczny wynik w partii (1 za wygraną, 0.5 za remis, 0 za przegraną).
• $E$ to oczekiwany wynik, czyli prawdopodobieństwo wygranej danego gracza.

Oczekiwany wynik ($E$) oblicza się na podstawie różnicy rankingów graczy. Wzór na to jest bardziej skomplikowany, ale w uproszczeniu, im większa różnica rankingu między graczami, tym większy jest oczekiwany wynik dla silniejszego z nich.

Współczynnik K i jego znaczenie

Współczynnik $K$ jest niezwykle ważny, ponieważ decyduje o dynamice zmian rankingu. Im wyższa wartość $K$, tym bardziej zmienny jest ranking gracza po każdej partii. FIDE stosuje różne wartości $K$ w zależności od doświadczenia i wieku zawodnika:

• $K=40$ dla graczy, którzy dopiero wchodzą na listę rankingową i mają mniej niż 30 rozegranych partii. Wysoka wartość $K$ pozwala na szybkie ustalenie ich rzeczywistego poziomu.
• $K=20$ dla graczy z rankingiem poniżej 2400.
• $K=10$ dla graczy z rankingiem powyżej 2400. Niska wartość $K$ oznacza, że rankingi arcymistrzów są stabilniejsze i trudniej je zmienić.
• $K=40$ dla wszystkich zawodników poniżej 18 roku życia, o ile ich ranking nie przekracza 2300, co ma sprzyjać szybkiemu rozwojowi młodych talentów.

Różnice między rankingami FIDE a PZSzach

Chociaż oba systemy opierają się na rankingu ELO, istnieją między nimi pewne różnice, które wynikają z ich przeznaczenia. Ranking FIDE jest rankingiem międzynarodowym, globalnym, który służy do klasyfikacji najlepszych graczy na świecie oraz do nadawania międzynarodowych tytułów (Mistrz FIDE – FM, Mistrz Międzynarodowy – IM, Arcymistrz – GM).

Z kolei ranking PZSzach (Polskiego Związku Szachowego) jest rankingiem krajowym, służącym do klasyfikacji polskich zawodników oraz nadawania kategorii szachowych (od V do I, a następnie kandydat na mistrza). Polski system ma na celu przede wszystkim organizację rozgrywek krajowych i dopasowywanie przeciwników na turniejach lokalnych. Należy jednak pamiętać, że oba rankingi są ze sobą powiązane, a wielu graczy posiada jednocześnie ranking FIDE i PZSzach.

Warto zaznaczyć, że w 2024 roku FIDE wprowadziło istotne zmiany w swoim systemie rankingowym, aby przeciwdziałać zjawisku inflacji i deflacji rankingowej. Zmiany te obejmowały jednorazowe podniesienie rankingu dla graczy poniżej 2000, podwyższenie minimalnego rankingu początkowego, a także przywrócenie tzw. „zasady 400 punktów” (różnica rankingów powyżej 400 punktów jest traktowana jak 400 punktów, co ma zapobiec drastycznym spadkom rankingów w przypadku porażek ze znacznie słabszymi zawodnikami).

Jak działa przeliczanie ELO w praktyce?

Aby pokazać, jak to działa, weźmy prosty przykład: Gracz A ma ranking 1800, a Gracz B ma ranking 1600. Różnica rankingów wynosi 200 punktów.

1. Obliczenie oczekiwanego wyniku ($E$): Na podstawie różnicy 200 punktów, system przewiduje, że silniejszy gracz (A) ma około 76% szans na wygraną (a słabszy B – 24%). Oczekiwany wynik EA​=0.76, EB​=0.24.
2. Obliczenie zmiany rankingu po partii:
   • Jeśli A wygra z B (wynik $W=1$): Gracz A zdobędzie mniej punktów niż straciłby gracz B, gdyby to on wygrał. Nowy ranking A: $1800+K\cdot (1-0.76)=1800+K\cdot 0.24$. Nowy ranking B: $1600+K\cdot (0-0.24)=1600-K\cdot 0.24$.
   • Jeśli B wygra z A (wynik $W=1$): Gracz B, pokonując znacznie silniejszego przeciwnika, zyska dużo punktów. Nowy ranking A: $1800+K\cdot (0-0.76)=1800-K\cdot 0.76$. Nowy ranking B: $1600+K\cdot (1-0.24)=1600+K\cdot 0.76$.

Jak widać, zmiana rankingu jest bezpośrednio związana z tym, jak bardzo wynik różni się od tego oczekiwanego. Dlatego wygrana z dużo silniejszym graczem jest tak cenna, a porażka ze słabszym – tak kosztowna.

System rankingowy ELO to precyzyjne narzędzie statystyczne, które na bieżąco dostosowuje rankingi graczy na podstawie ich wyników. Dzięki różnym wartościom współczynnika $K$ i ciągłym ulepszeniom wprowadzonym przez FIDE, system jest dynamiczny, ale jednocześnie stabilny, zapewniając sprawiedliwą ocenę umiejętności na każdym etapie szachowej kariery.